已知圓M：，直線l：，下面四個(gè)命題：

A.對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M相切；

B.對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

C.對任意實(shí)數(shù)q，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與和圓M相切

D.對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切

其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）

B,D


解析:

圓心坐標(biāo)為（－cosq，sinq），

，說明對任意實(shí)數(shù)k與q，直線l與圓M相交或相切，故命題A、C不是真命題，命題B、D是真命題，答案選B、D. 另解：直線與圓均過原點(diǎn)，因此不論為何值，直線與圓均有公共點(diǎn)。于是對任意的與，直線與圓相交或相切，故命題A不是真命題，命題B是真命題；當(dāng)時(shí)，圓M與軸相切，而不存在，故命題C不是真命題；而對任意實(shí)數(shù)k來說，必存在實(shí)數(shù)q，使得直線l與和圓M相切，故命題D是真命題。故選B、D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：，直線l：．

（1）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)；

（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度以及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：，直線l：（m∈R）． （Ⅰ）證明：不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓恒交于兩點(diǎn)．

（Ⅱ）求直線被圓C截得的弦長最小時(shí)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省雅安中學(xué)高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知圓C：，直線L：
（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；
（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：，直線L：

（1）求證：對m，直線L與圓C總有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)直線L與圓C交于點(diǎn)A、B，若|AB|=，求直線L的傾斜角；

（3）設(shè)直線L與圓C交于A、B，若定點(diǎn)P(1,1)滿足,求此時(shí)直線L的方程.

 

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