如下圖，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若長為2a的線段PQ以點A為中點，問與的夾角θ取何值時·的值最大？并求出這個最大值．

答案：
解析：


提示：

本例關鍵是應用化歸思想，設法將·化歸到與a及θ相關的向量上去．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(北京卷) 題型：044

如下圖，在Rt△AOB中，，斜邊AB＝4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B－AO－C的直二面角．D是AB的中點．

()求證：平面COD⊥平面AOB；

()求異面直線AO與CD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2007北京，16)如下圖，在Rt△AOB中，∠OAB=，斜邊AB=4，Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉得到，且二面角B－AO－C是直二面角．動點D在斜邊AB上．

(1)求證：平面COD⊥平面AOB；

(2)當D為AB的中點時，求異面直線AO與CD所成角的大�。�

(3)求CD與平面AOB所成角的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在如下圖所示的Rt△ABC中，∠A=30°，過直角頂點C在∠ACB內任作一條射線交線段AB于M，則使AM＞AC的概率是（    ）

A.                   B.                  C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，tanC=,AB=a,在△ABC內作一系列的正方形，求所有這些正方形的面積和S.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2,|AC|=,一曲線E過C點，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變.

(1)建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線E的方程;

(2)設點K是曲線E上的一動點，求線段KA中點的軌跡方程;

(3)若F(1,)是曲線E上的一點，設M、N是曲線E上不同的兩點，直線FM和FN的傾斜角互補，試判斷直線MN的斜率是否為定值?如果是，求出這個定值;如果不是，請說明理由.

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