若直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上，且AC=CB=1，AA1=
1
2
，AB=
2
，則該球的表面積為
 
．
分析：根據(jù)直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上，由于∠ACB=90°，只要將直三棱柱補(bǔ)成長方體，長方體的對角線長即為球的直徑，然后可求球的表面積．
解答：解：直三棱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，
AC=CB=1，AB=
2
，∴∠ACB=90°
將直三棱柱補(bǔ)成長方體，長方體的對角線長即為球的直徑
∵長方體的對角線長的平方為：
(2r)2=1 2+1 2+(
1
2
)2=
9
4

所以球的表面積為：4r2π=
9π
4

故答案為：
9π
4
．
點(diǎn)評：本題考查球的體積和表面積，球的內(nèi)接體問題，考查學(xué)生空間想象能力理解失誤能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省天水市天水一中2012屆高三第一輪復(fù)習(xí)檢測數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

若直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上，且AC＝CB＝1，AA1＝，AB＝，則該球的表面積為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年云南省昆明市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上，且AC=CB=1，，，則該球的表面積為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0124 模擬題 題型：填空題

若直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上，且AC=CB=1，AA1=，AB=，則該球的表面積為（    ）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)在半徑為R的同一球面上，且AC=CB=1，，，

則該球的表面積為         .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案