Question

S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₉=-36，S₁₃=-104，等比數列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a₇，則b₆等于

1. A.
   4
2. B.
   ±2
3. C.
   ±4
4. D.
   32

Answer 1

C
分析：在等差數列中，利用等差中項的性質，得S₉=9×=9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×=13×a₇=-104，a₇=-8．由此求得 ==．
解答：在等差數列中，利用等差中項的性質，
得S₉=9×=9×a₅=-36，a₅=-4，S₁₃=13×（a₁+a₁₃）×=13×a₇=-104
∴a₇=-8．
因為：等比數列{b_n}中，b₅=a₅，b₇=a_7，
所以：==．
故選C．
點評：本題考查等差數列和等比數列的綜合運用，解題時要認真審題，仔細解答，注意數列性質的靈活運用．