【題目】某校舉辦了一場主題為“愛詩詞、愛祖國”的詩詞知識競賽，從參賽的全體學生中抽出30人的成績作為樣本.對這30名學生的成績進行統(tǒng)計，并按、、、、、分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數(shù)的值；

（2）估計參加這次知識競賽的學生的平均成績及成績的中位數(shù)（平均成績用每組中點值做代表，結果均保留一位小數(shù)）.

【答案】（1）；（2）平均成績?yōu)?/span>分，成績的中位數(shù)為分.

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖的所有矩形的面積之和為可求得實數(shù)的值；

（2）將每個矩形底邊的中點值乘以矩形的面積，再將所得結果相加即可得出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，利用中位數(shù)左邊的矩形面積之和為可求得中位數(shù)的值.

（1），；

（2）平均數(shù)，

所以，估計參賽學生的平均成績?yōu)?/span>分.

設樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，由知，

，解得，

所以，估計參加這次知識競賽的學生成績的中位數(shù)約為分.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經驗，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓，是橢圓與軸的兩個交點，為橢圓C的上頂點，設直線的斜率為，直線的斜率為，．

（1）求橢圓的離心率；

（2）設直線與軸交于點，交橢圓于、兩點，且滿足，當的面積最大時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；

（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，，且，四邊形為正方形，為等邊三角形，平面平面.

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱中，分別是的中點，，

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為；直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線分別交于，兩點.

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若點的極坐標為，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列4個命題：

①函數(shù)的最小正周期是；②直線是函數(shù)的一條對稱軸；③若，且為第二象限角，則；④函數(shù)在區(qū)間上單調遞減.其中正確的是__________。（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四面體SABC中若三條側棱SA，SB，SC兩兩互相垂直，且SA=1，SB=，SC=，則四面體ABCD的外接球的表面積為（ ）

A.8πB.6πC.4πD.2π

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