方程數(shù)學(xué)公式的近似解x≈________（精確到0.1）．

2.5
分析：先立業(yè)零點(diǎn)的存在性定理大致確定零點(diǎn)的范圍，記零點(diǎn)為x0，利用二分法進(jìn)行判定，直到區(qū)間長度小于0.1即可．
解答：令f（x）=-lgx，
則f（1）=1-0＞0，f（2）=-lg2＞0，f（3）=-lg3＜0，f（4）=-lg4＜0
∴方程-lgx=0在區(qū)間（2，3）上必有根，
記為x0，并且解在區(qū)間（2，3）內(nèi)
設(shè)f（x）=-lgx，用計(jì)算器計(jì)算
得f（2.5）＞0，f（3）=-lg3＜0?x0∈（2.5，3）；
f（2.75）＜0，f（2.5）＞0?x0∈（2.5，2.75）；
f（2.625）＜0，f（2.5 ）＞0?x0∈（2.5，2.625）
f（2.5625）＜0，f（2.5 ）＞0?x0∈（2.5，2.5625）；
∵|2.5625-2.5|=0.062 5＜0.1，
所以方程的近似解可取為2.5
故答案為：2.5
點(diǎn)評：熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定定理及二分法求函數(shù)零點(diǎn)的方法，同時(shí)考查了計(jì)算的能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、關(guān)于“二分法”求方程的近似解，說法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、關(guān)于“二分法”求方程的近似解，說法正確的有
（4）
．
（1）“二分法”求方程的近似解一定可將y=f（x）在[a，b]內(nèi)的所有零點(diǎn)得到；
（2）“二分法”求方程的近似解有可能得不到y(tǒng)=f（x）在[a，b]內(nèi)的零點(diǎn)；
（3）應(yīng)用“二分法”求方程的近似解，y=f（x）在[a，b]內(nèi)有可能無零點(diǎn)；
（4）“二分法”求方程的近似解可能得到f（x）=0在[a，b]內(nèi)的精確解；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）方程
1x
=lgx的近似解x≈
2.5
2.5
（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助計(jì)算器經(jīng)過若干次運(yùn)算得下表：
運(yùn)算次數(shù) 1 … 4 5 6 …
解的范圍 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
若精確到0.1，至少運(yùn)算n次，則n+x0的值為
5.3
5.3
．

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