已知數(shù)列｛ ｝的通項(xiàng)公式 ＝ ;數(shù)列｛ ｝的首項(xiàng) ＝3，其前n項(xiàng)和為 ，且滿足關(guān)系式 .
　　（1）求｛ ｝的通項(xiàng)公式；（2）求證：數(shù)列｛ ｝是一個(gè)等比數(shù)列；若它的前n項(xiàng)和 > ，求n的取值范圍.
解析：（1）∵（n∈N※）　∴數(shù)列｛ ｝的前n項(xiàng)和 （證明從略）
∴　
　　∴由 得　（n∈N※）　　∴
當(dāng)n≥2時(shí)，　 ∴bn＝4n－1（n∈N※）
　　(2)證：設(shè) ，則 （常數(shù)）
　　∴數(shù)列｛｝是首項(xiàng)為2 ＝ ，公比為 的等比數(shù)列
　　根據(jù)這一結(jié)論：
　　∴   
　　  由此得4（n－1）>1即n≥2
　　∴所求n的取值范圍為｛n|n≥2，n∈N※｝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an）的通項(xiàng)公式為an=2n-3，將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行分組如下．第1組：a1；第2組：a2，a3；…；如果第k組的最后一個(gè)數(shù)為am，那么第k+1組的（k+1）個(gè)數(shù)依次排列為：am+1，am+2，…，am+k+1（m，k∈N*），則第10組的第一個(gè)數(shù)是
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an）的通項(xiàng)公式為an=
1+(-1)n+1
2
，則該數(shù)列的前4項(xiàng)依次為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式為=(-1)n-1·(4n-3),則它的前100項(xiàng)之和為(　�。�

A.200      B.-200      C.400       D.-400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波四中高三（上）期始數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{an）的通項(xiàng)公式為an=2n-3，將數(shù)列中各項(xiàng)進(jìn)行分組如下．第1組：a1；第2組：a2，a3；…；如果第k組的最后一個(gè)數(shù)為am，那么第k+1組的（k+1）個(gè)數(shù)依次排列為：am+1，am+2，…，am+k+1（m，k∈N*），則第10組的第一個(gè)數(shù)是    ．

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