Question

已知矩形的邊長x，y滿足4x+3y=12，則矩形面積的最大值為

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

A
分析：根據兩個數字的和是一個定值，利用基本不等式寫出兩個數的積的形式存在最大值，整理出最大值的形式，得到結果．
解答：∵4x+3y=12，
∴4x+3y≥2，
∴4，
∴，
∴3ab≤9，
∴ab≤3，（當且僅當4x=3y=6時取等號）
即矩形的面積的最大值是3，
故選A．
點評：本題考查基本不等式的應用，是一個較簡單的基本不等式的應用，注意不等式的使用條件．屬于基礎題．