(本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù),其圖像過點(0,1).
(1)當(dāng)方程的兩個根分別為是,1時,求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)f(x)的極大值與極小值.
解:由題意可知,f(0)=1所以c=1 ………… ………………………. ……………………….1分
(Ⅰ)由得.
因為,即的兩個根分別為
所以解得
故 ………… ………………………. ……………………….6分
(Ⅱ)
所以,………… ………………………. ……………………….7分
①若b>0,則當(dāng)時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
當(dāng)時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減
當(dāng)時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
因此,f(x)的極大值為f(0)=c=1,
f(x)的極小值為 ……… ………………………. ……………………….10分
②若b<0,則當(dāng)時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
當(dāng)時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減
當(dāng)時,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增
因此,f(x)的極大值為
f(x)的極小值為f(0)=1.
綜上所述,當(dāng)b>0時, f(x)的極大值為1, 極小值為,
當(dāng)b<0時, f(x)的極大值為, 極小值為1. ………………. ……………………….13分
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合, ,.
(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,為的中點。
(Ⅰ)求證:∥平面;
(Ⅱ)求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項.
(1) 求函數(shù)的表達式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積
(3) 求數(shù)列的前項和
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