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函數f(x)=
1ex-1
的值域是
 
．
分析：本題考查的是函數的值域問題．在解答時，首先要考慮好函數的定義域，在結合函數的單調性通過數形結合的思想進行判斷即可獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：
函數f(x)=
1
ex-1
的定義域為：（-∞，0）∪（0，+∞），
并且函數在：（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數．
故而
函數f(x)=
1
ex-1
的值域是（-∞，-1）∪（0，+∞）．
故答案為：（-∞，-1）∪（0，+∞）．
點評：本題考查的是函數的最值問題．在解答的過程當中充分體現了定義域的知識、單調性的知識以及函數圖象和值域等知識．分析時要仔細體會數形結合的思想和問題轉化思想在解答當中的作用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x-1ex
．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間和極值；
（2）若函數y=g（x）對任意x滿足g（x）=f（4-x），求證：當x＞2，f（x）＞g（x）；
（3）若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=xlnx，g(x)=-
2
3
x3+
1
2
ax2-3bx+c(a，b，c∈R)．
（1）若函數h（x）=f′（x）-g′（x）是其定義域上的增函數，求實數a的取值范圍；
（2）若g（x）是奇函數，且g（x）的極大值是g(
3
3
)，求函數g（x）在區(qū)間[-1，m]上的最大值；
（3）證明：當x＞0時，f′(x)＞
1
ex
-
2
ex
+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=
1
ex-x+m
的定義域為R，則實數m的取值范圍為（　　）
A、m＞-1B、m≥-1
C、m＜-1D、m≤-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)=
1
ex-1
的值域是 ______．

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