曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，-3）處的切線方程為x+2y+4=0，則f′（2）=
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由切線的方程求出切線的斜率，即曲線在切點(diǎn)P（2，-3）處的導(dǎo)數(shù)值．
解答： 解：∵曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，-3）處的切線方程為x+2y+4=0，
而直線x+2y+4=0的斜率為k=-
1
2
．
∴f′(2)=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，函數(shù)在曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率等于在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中低檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
=2n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an
(an-1)(an+1-1)
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以（-1，2）為圓心，
5
為半徑的圓的方程為（　�。�
A、x2+y2-2x+4y=0
B、x2+y2+2x+4y=0
C、x2+y2+2x-4y=0
D、x2+y2-2x-4y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系上，設(shè)不等式組
x＞0
y≥0
y≤-2n(x-3)
（n∈N*）表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的整點(diǎn)（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的個(gè)數(shù)為an．
（1）求出a1，a2，a3的值（不要求寫(xiě)過(guò)程）；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）令bn=
1
anan+1
（n∈N*），求b1+b2+…+bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，集合A中的點(diǎn)（x，y）都不在直線2mx+（1-m2）y-4m-2=0上，則集合A所對(duì)應(yīng)的平面圖形面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[1，4]上的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)為（　　）
A、f（x）=x-1
B、f（x）=cosx
C、f（x）=2|x|
D、f(x)=log
1
2
|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三條直線ax+2y+8=0，4x+3y-10=0，2x-y-10=0相交于一點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我國(guó)采用的PM2.5的標(biāo)準(zhǔn)為：日均值在35微克/立方米以下的空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米一75微克/立方米之間的空氣質(zhì)量為二級(jí)；75微克/立方米以上的空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取該市m天的PM2.5的日均值，發(fā)現(xiàn)其莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見(jiàn)部分如下圖所示．

請(qǐng)據(jù)此解答如下問(wèn)題：
（Ⅰ）求m的值，并分別計(jì)算：頻率分布直方圖中的[75，95）和[95，115]這兩個(gè)矩形的高；
（Ⅱ）通過(guò)頻率分布直方圖枯計(jì)這m天的PM2.5日均值的中位數(shù)（結(jié)果保留分?jǐn)?shù)形式）；
（Ⅲ）從這m天的PM2.5日均值中隨機(jī)抽取2天，記X表示抽到PM2.5超標(biāo)的天數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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