（12分）已知函數(shù)，

   （I）令，求函數(shù)在處的切線方程；

   （Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

 解析：（1）由

        切線的斜率切點坐標（2，5+）

        所求切線方程為

   （2）若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù)，

        則在上恒成立，即不等式在上恒成立

        也即在上恒成立。

        令上述問題等價于

        而為在上的減函數(shù)，

        則于是為所求

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高級中學高二下學期期末聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)．
（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（II）令，是否存在實數(shù)，使得當時，函數(shù)的最小值是，若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由？
（III）當時，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)．

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實數(shù)，使得當時，函數(shù)的最小值是，若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由？

（III）當時，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高二下學期期末聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)．

（I）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（II）令，是否存在實數(shù)，使得當時，函數(shù)的最小值是，若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由？

（III）當時，證明：．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題16分）

已知函數(shù)且

   （I）試用含的代數(shù)式表示；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

 （Ⅲ）令，設函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點．

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