【題目】某書(shū)店為了了解銷售單價(jià)(單位:元)在]內(nèi)的圖書(shū)銷售情況,從2018年上半年已經(jīng)銷售的圖書(shū)中隨機(jī)抽取100本,獲得的所有樣本數(shù)據(jù)按照,,,,分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖,已知樣本中銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)的2倍.

(1)求出,再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100本圖書(shū)銷售單價(jià)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(2)用分層抽樣的方法從銷售單價(jià)在[8,20]內(nèi)的圖書(shū)中共抽取40本,求單價(jià)在6組樣本數(shù)據(jù)中的圖書(shū)銷售的數(shù)量;

(3)從(2)中抽取且價(jià)格低于12元的書(shū)中任取2本,求這2本書(shū)價(jià)格都不低于10元的概率.

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)6本;(3)

【解析】

(1)先求出,再根據(jù)直方圖求出平均值;

(2)根據(jù)分層抽樣是按比例抽樣可得結(jié)果;

(3)用列舉法和古典概型概率公式求出結(jié)果

(1)樣本中圖書(shū)的銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是,

樣本中圖書(shū)的銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)數(shù)是,

依據(jù)題意,有,即,①

根據(jù)頻率分布直方圖可知,②

由①②得

根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這100本圖書(shū)銷售單價(jià)的平均數(shù)為

=0.45+1.1+2.6+4.5+3.4+2.85=14.9(元)

(2)因?yàn)殇N售單價(jià)在的圖書(shū)的分層抽樣比為1:2:4:6:4:3,故在抽取的40本圖書(shū)中,銷售單價(jià)在內(nèi)的圖書(shū)分別為(本)

(3)這40本書(shū)中價(jià)格低于12元的共有6本,其中價(jià)格低于10元的2本,記這2本為,另外4本記為,從中抽取2本的基本事件有:

共15個(gè),其中價(jià)格不低于10元的有6個(gè),所以:

這2本書(shū)價(jià)格都不低于10元的概率

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為

(1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

(2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn),求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)新研發(fā)了一種產(chǎn)品,產(chǎn)品的成本由原料成本及非原料成本組成.每件產(chǎn)品的非原料成本(元)與生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量(千件)有關(guān),經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下數(shù)據(jù):

根據(jù)以上數(shù)據(jù),繪制了散點(diǎn)圖.

觀察散點(diǎn)圖,兩個(gè)變量不具有線性相關(guān)關(guān)系,現(xiàn)考慮用反比例函數(shù)模型和指數(shù)函數(shù)模型分別對(duì)兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合.已求得用指數(shù)函數(shù)模型擬合的回歸方程為,的相關(guān)系數(shù).參考數(shù)據(jù)(其中):

(1)用反比例函數(shù)模型求關(guān)于的回歸方程;

(2)用相關(guān)系數(shù)判斷上述兩個(gè)模型哪一個(gè)擬合效果更好(精確到0.01),并用其估計(jì)產(chǎn)量為10千件時(shí)每件產(chǎn)品的非原料成本;

(3)該企業(yè)采取訂單生產(chǎn)模式(根據(jù)訂單數(shù)量進(jìn)行生產(chǎn),即產(chǎn)品全部售出).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研數(shù)據(jù),若該產(chǎn)品單價(jià)定為100元,則簽訂9千件訂單的概率為0.8,簽訂10千件訂單的概率為0.2;若單價(jià)定為90元,則簽訂10千件訂單的概率為0.3,簽訂11千件訂單的概率為0.7.已知每件產(chǎn)品的原料成本為10元,根據(jù)(2)的結(jié)果,企業(yè)要想獲得更高利潤(rùn),產(chǎn)品單價(jià)應(yīng)選擇100元還是90元,請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:,相關(guān)系數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng),且時(shí),試求函數(shù)的最小值;

(2)若對(duì)任意的恒成立,試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在等腰梯形中,分別為的中點(diǎn).現(xiàn)分別沿折起,使得平面平面,平面平面,連接,如圖2.

(1)求證:平面平面;

(2)求多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若的極大值點(diǎn),求的取值范圍;

(2)當(dāng),時(shí),方程(其中)有唯一實(shí)數(shù)解,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程是:

(1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程.

(2)點(diǎn)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最大值與最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)國(guó)際智能產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)(智博會(huì))每年在重慶市舉辦一屆,每年參加服務(wù)的志愿者分“嘉賓”、“法醫(yī)”等若干小組,年底,來(lái)自重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)的500名學(xué)生在重慶科技館多功能廳參加了“志愿者培訓(xùn)”,如圖是四所大學(xué)參加培訓(xùn)人數(shù)的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽出20人作為2019年中國(guó)國(guó)際智博會(huì)服務(wù)的志愿者.

(1)分別求出從重慶大學(xué)、西南大學(xué)、重慶醫(yī)科大學(xué)、西南政法大學(xué)抽出的志愿者人數(shù);

(2)若“嘉賓”小組的2名志愿者只能從重慶醫(yī)科大學(xué)或西南政法大學(xué)抽出,求這2人分別來(lái)自不同大學(xué)的概率(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著城市地鐵建設(shè)的持續(xù)推進(jìn),市民的出行也越來(lái)越便利.根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),某條地鐵線路運(yùn)行時(shí),發(fā)車時(shí)間間隔t(單位:分鐘)滿足:4≤t≤15,N,平均每趟地鐵的載客人數(shù)p(t)(單位:人)與發(fā)車時(shí)間間隔t近似地滿足下列函數(shù)關(guān)系:,其中.

(1)若平均每趟地鐵的載客人數(shù)不超過(guò)1500人,試求發(fā)車時(shí)間間隔t的值.

(2)若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為(單位:元),問(wèn)當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔t為多少時(shí),平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大?井求出最大凈收益.

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