Question

如圖所示的程序框圖中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中任取θ的一個(gè)值，則輸出的結(jié)果是cosθ的概率為（　　）

• A．0
• B．

  1

  2

• C．

  2

  3

• D．1

Answer 1

分析：框圖給出的是兩個(gè)條件結(jié)構(gòu)，通過(guò)讀圖知道程序最后是輸出a、b、c三者中的最大者，然后通過(guò)分析在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中任取θ的一個(gè)值，sinθ，cosθ，和tanθ的符號(hào)，可以判斷輸出的結(jié)果是cosθ的概率為0．

解答：解：程序框圖執(zhí)行的是輸出a、b、c三者中的最大者，
因?yàn)楫?dāng)θ∈(

π

2

，

3π

2

)時(shí)，cosθ＜0，而當(dāng)θ∈(

π

2

，π]時(shí)，sinθ≥0，
當(dāng)θ∈(π，

3π

2

)時(shí)，tanθ＞0，所以在集合{θ|

π

2

＜θ＜

3π

2

}中
任取θ的一個(gè)值，均不會(huì)輸出cosθ，所以輸出的結(jié)果是cosθ的概率為0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)，解答此題的關(guān)鍵是明確框圖輸出的是a、b、c三者中的最大者，同時(shí)考查了三角函數(shù)的符號(hào)問(wèn)題．