已知，數(shù)列是首項為a，公比也為a的等比數(shù)列，令，求數(shù)列的前項和。

 

【答案】

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的求和的運用， 利用，得到

然后利用錯位相減法得到結論。

解：，

①-②得：，

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1
的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的n∈N+，總存在m∈N+，使得am+3=bn成立，求b的值；
（3）令Cn=an+1+bn，問數(shù)列{Cn}中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b；等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，b∈N+，
且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若對于任意n∈N+，總存在m∈N+，使am+3=bn，求b的值；
（3）在（2）中，記{cn}是所有{an}中滿足am+3=bn，m∈N+的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項和，tn和{an}的前n項和，求證：Sn≥Tn（n∈N）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差是b；等比數(shù)列{bn}的首項是b，公比是a，其中a、b都是正整數(shù)，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值．
（2）若對于{an}、{bn}，存在關系式am+2=bn，試求數(shù)列{an}前n（n≥2）項中所有不同兩項的乘積之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的整數(shù)，n∈N*．
（1）若a1＜b1，b3＜a2+a3，求a，b的值；
（2）若a=2，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，記cn=Tn-λSn（λ是實常數(shù)）．
①若數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，求λ的值；②若cn+1＞cn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍．

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