Question

已知關(guān)于的不等式的解集不是空集,則實數(shù)的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：因為關(guān)于的不等式的解集為空集時，則要對于參數(shù)a是否為零來分為兩種情況討論，那么可知當(dāng)a=0時，則有1<0,顯然不成立。當(dāng)a時，則開口向上，判別式小于等于零時，即a>0,且1-4a,解得,那么可知交集不為空集是的參數(shù)a的范圍是,故選D.
考點：本試題主要考查了一元二次不等式的解集問題的運算。
點評：易錯點是對于參數(shù)a的分類討論不全，解決該試題的關(guān)鍵是能利用對立的思想來分析和求解當(dāng)解集為空集時參數(shù)a的范圍，進(jìn)而得到不為空集時的范圍。