(08年龍巖一中模擬)（12分）已知、是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，且.

（I）求曲線(xiàn)的方程；

（II）過(guò)作一直線(xiàn)交曲線(xiàn)于、兩點(diǎn)，若，求面積最大時(shí)直線(xiàn)的方程.

 

 解析：（I）雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)分別是、

由得曲線(xiàn)是以、為焦點(diǎn)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4的橢圓。

曲線(xiàn)的方程                               ………………………… 4分

（II）由可知點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為 

①若直線(xiàn)的斜率不存在，則直線(xiàn)的方程是,此時(shí),點(diǎn)與重合.不能構(gòu)成三角形.

②若直線(xiàn)的斜率存在,設(shè)為,則直線(xiàn)的方程是          

聯(lián)立方程組得    

將(1)代入(2),整理得:      …………………………6分

設(shè)，由韋達(dá)定理可得

                              …………………………  8分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬)（12分）

如圖，三棱錐P―ABC中， PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB．

（Ⅰ） 求證：AB平面PCB；

（Ⅱ）求異面直線(xiàn)AP與BC所成角的大�。�                                     

(Ⅲ)求二面角C-PA-B的大小的余弦值．         

                                                                                                                                                               

                                                                          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設(shè)a、b、c分別是先后三次拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)。

（Ⅰ）求a+b+c為奇數(shù)的概率

（Ⅱ）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程，求上述方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年龍巖一中模擬理）（14分）

已知函數(shù)，．

（1）證明：當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；

（2）對(duì)于給定的閉區(qū)間，試說(shuō)明存在實(shí)數(shù) ，當(dāng)時(shí)，在閉區(qū)間上是減函數(shù)；

（3）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬文)（12分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)記

并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中模擬)（12分）

盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得分. 現(xiàn)從盒內(nèi)一次性取3個(gè)球.

（Ⅰ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅱ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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