在實數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a∈R，a*0=a；
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
則函數(shù)f（x）=（ex）*
1
ex
的最小值為（　　）
A、2B、3C、6D、8
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的合情推理
專題：計算題,推理和證明
分析：根據(jù)性質(zhì)，f（x）=（ex）*
1
ex
=1+ex+
1
ex
，利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：根據(jù)性質(zhì)，f（x）=（ex）*
1
ex
=1+ex+
1
ex
≥1+2=3，
當(dāng)且僅當(dāng)ex=
1
ex
時，f（x）=（ex）*
1
ex
的最小值為3．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查新定義，考查基本不等式的運(yùn)用，正確理解新定義是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：logab•logbc•logcd•logde=
 
．

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直徑為26cm的飛輪上有一長為10cm的弦，其中點(diǎn)為P，若飛輪以4.5rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，求經(jīng)過3s P轉(zhuǎn)過的弧長．

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根據(jù)下列算法語句，當(dāng)輸入x為60時，輸出y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，且f（
1
3
）=2，則不等式f（log 
1
8
x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ln|x|與g（x）=sin（x+ψ）（ω＞0）有兩個公共點(diǎn)，則在下列函數(shù)中滿足條件的周期最大的g（x）等于（　�。�
A、sin（2πx-
π
2
）
B、sin（
πx
2
-
π
2
）
C、sin（πx-
π
2
）
D、sin（πx+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)系中正確的個數(shù)為（　　）
①0∈{0}；②∅?{0}；③{0，1}⊆{（0，1）}；④{（a，b）}={（b，a）}．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求sin2α+2sinαcosα-cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx+cos2ωx-
1
2
（ω＞0）的最小正周期是π，將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變；再將所得函數(shù)圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若g（
π
2
-A）=
4
5
，b=2，ABC的面積為3，求邊長a的值．

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