“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：可得解集為R的充要條件為m2-4×1×1＜0，解之由集合的包含關系可得答案．
解答：“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的充要條件為△=m2-4×1×1＜0，
解得-2＜m＜2，集合{m|-2＜m＜2}是集合{m|m＜2}的真子集，
故“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的必要不充分條件．
故選B
點評：本題考查充要條件的判斷，涉及一元二次不等式的解集問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
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在下列四個命題中，正確的序號有
①②③
①②③
．（填序號）
①命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定
②“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件
③存在a∈R，使得a2≤0
④若x∈R，sinx+cosx＞m為真命題，則m的范圍為m≥
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的（　�。�

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“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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