已知sin(
π
6
-α)=
1
3
，則cos(
2π
3
+2a)的值是（　　）
A、-
7
9
B、-
1
3
C、
1
3
D、
7
9
分析：利用誘導(dǎo)公式和二倍角公式化簡cos(
2π
3
+2a)為sin(
π
6
-α)的表達式，然后代入sin(
π
6
-α)的值，求解即可．
解答：解：cos（
2π
3
+2α）=-cos（
π
3
-2α）
=-cos[2（
π
6
-α）]
=-[1-2sin2(
π
6
-α)]
=-（1-
2
9
）=-
7
9

故選A
點評：本題考查二倍角的余弦，運用誘導(dǎo)公式化簡求值，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)=
1
3
，則cos(
π
3
+α)=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α-
π
6
)-cosα=
3
3
5
，則cos(α+
7π
6
)的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
6
-θ)=
1
3
則cos(
2π
3
-θ)的值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
6
)+cosα=
2
5
3
，則sin(α+
4
3
π)=（　　）

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