在△ABC中，AB=BC，數(shù)學(xué)公式．若以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)C，則該雙曲線的離心率為________．

2
分析：設(shè)AB=BC=1，求出AC的長(zhǎng)，利用以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)C，求出2a，2c，即可求得雙曲線的離心率．
解答：設(shè)AB=BC=1，則
∵，∴AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=，
∴AC=，
∵以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線經(jīng)過點(diǎn)C，
∴2a=-1=，2c=1，
∴e==2．
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)及應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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