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【題目】已知函數(shù)（），其中是自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若的兩個根分別為，且滿足，求的值；

（2）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于0，求出方程的根即可；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過討論的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可.

試題解析：（1）的定義域為，，由已知方程有兩個根，解得，，于是，解得.

（2）由（1）知

①當(dāng)時，，當(dāng)，；當(dāng)，；所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.②當(dāng)時，令，得，由得，由得或，所以在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；③當(dāng)時，令，，故在上遞增；④當(dāng)時，令，得，由得，由得或，所以在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；綜上，當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.當(dāng)時，在上遞增.當(dāng)時，在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

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（1）在直角坐標(biāo)系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點圖，求出關(guān)于的回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；

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A. B. C. D.

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（1）若，有且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.

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