已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,
(1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．
（1）由，即得數(shù)列為等差數(shù)列；（2）.

試題分析：（1）由，
得到 
即，作出結(jié)論.
（2）由（1）得：，
得到，，
從而
利用“裂項(xiàng)相消法”求和.
試題解析：（1）由題意可得：，
∴                          3分
即：，
所以數(shù)列為等差數(shù)列；                                        6分
（2）由（1）得：，
，                   9分

，                  12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)無(wú)窮等比數(shù)列的公比為q，且，表示不超過(guò)實(shí)數(shù)的最大整數(shù)（如）,記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若對(duì)于任意不超過(guò)的正整數(shù)n，都有，證明：.
（Ⅲ）證明：（）的充分必要條件為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an為等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿(mǎn)足，，若。
(1)求； (2)求證：是等比數(shù)列； (3)若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1＝4，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{Sn＋2}也是等比數(shù)列，則q＝ (　　)．
A．2B．－2C．3D．－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，若，且與的等差中項(xiàng)為17，則（   ）
A．B．16C．15D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)（,）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

公比不為1的等比數(shù)列滿(mǎn)足，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列中，，公比q滿(mǎn)足，若，則m=       .

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