Question

已知命題P：對(duì)數(shù)log_a（-2t²+7t-5）（a>0，a≠1） 有意義；Q：關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式t²-（a+3）t+（a+2）＜0。
（1）若命題P為真，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（2）若命題P是命題Q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

Answer 1

解：（1）∵由對(duì)數(shù)式有意義，得。
（2）∵命題P是命題Q的充分不必要條件，是不等式t²-（a+3）t+（a+2）＜0解集的真子集
因方程t²-（a+3）t+（a+2）=0兩根為1，a+2，
故只需，解得。