在△ABC中，若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
由
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
結(jié)合正弦定理可得
sinA
cos
A
2
=
sinB
cos
B
2
=
sinC
cos
C
2
，即
2sin
A
2
cos
A
2
cos
A
2
=
2sin
B
2
cos
B
2
cos
B
2
=
2sin
B
2
cos
B
2
cos
C
2
，
化簡(jiǎn)得sin
A
2
=sin
B
2
=sin
C
2
，又
A
2
，
B
2
，
C
2
∈（0，
π
2
）此時(shí)正弦函數(shù)單調(diào)遞增，
故
A
2
=
B
2
=
C
2
，又A+B+C=π，故A=B=C=
π
3
，即△ABC為等邊三角形
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AC=1，AB=
3
，C=
2π
3
，則BC=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•佛山二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•成都二模）在△ABC中，若
AC
•
BC
=1，
AB
•
BC
=-2，則|
BC
|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=,則BC等于(    )

A．5         B．        C．3    D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若AC=，AB=，∠C=，則△ABC的面積為（    ）

A．    B．    C．3    D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案