若z+1=
3
（1-z）i，則z等于（　�。�
A、
1
2
+
3
2
i
B、
1
2
-
3
2
i
C、-
1
2
+
3
2
i
D、-
1
2
-
3
2
i
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由原等式整理得到z=
3
-i
1+
3
i
，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡求值．
解答： 解：由z+1=
3
（1-z）i，得
z+1=
3
i-z•
3
i，
整理得：z=
3
i-1
1+
3
i
=
(
3
i-1)(1-
3
i)
(1+
3
i)(1-
3
i)
=
2+2
3
i
4
=
1
2
+
3
2
i．
故選：A．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運算，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中真命題是（　　）
A、?x∈R，x2＞0
B、?x∈Z，x3＜1
C、?x∈N*，x＞1
D、?x∈Q，x2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=2013x，a、b∈R+，A=g（
a+b
2
），B=g（
ab
），C=g（
2ab
a+b
），則A、B、C的大小關(guān)系為（　�。�
A、C≤B≤A
B、A≤C≤B
C、B≤C≤A
D、A≤B≤C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin（2x-
π
2
）的圖象，只需要將函數(shù)y=2sin2x的圖象向（　　）平移（　�。﹤�單位．括號中應(yīng)填入（　�。�
A、左
π
4
B、右
π
4
C、左
π
2
D、右
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，E是AB中點，F(xiàn)是AD上一點，且AF=
1
4
AD，EG⊥CF與G，則下列式子中不成立的是（　�。�
A、EF•EC=EG•FC
B、EC2=CG•GF
C、AE2+AF2=FG•FC
D、EG2=GF•GC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，對任意的x∈[t，t+2]不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么實數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A、[
2
，+∞）
B、[2，+∞）
C、（0，
2
]
D、[0，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示．△ABC是邊長為1的正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB，AC于M，N，連接MN，求△AMN的周長．

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同步練習(xí)冊答案