Question

有如下兩個(gè)命題：p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期是4π；q：將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位可得到函數(shù)y=cosx的圖象．那么下列判斷中正確的是（ ）
A．p∨q為假
B．（¬p）∨q為假
C．（¬p）∧q為真
D．p∧q為真

Answer 1

【答案】分析：由三角函數(shù)的周期公式可知p為假，由圖象平移可知q為真，然后再由復(fù)合命題的真假可得．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)y=sin2x的最小正周期T==π，所以命題p為假；
由圖象平移的知識(shí)可知：將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位
可得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，而由誘導(dǎo)公式可得y=sin（x+）=cosx，
故命題q為真．
由復(fù)合命題的真假可知：p∨q為真；（¬p）∨q為真；p∧q為假
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題為復(fù)合命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的周期和圖象變換，屬基礎(chǔ)題．