Question

雙曲線上的點P到一個焦點的距離為11，則它到另一個焦點的距離為

1. A.
   1或21
2. B.
   14或36
3. C.
   1
4. D.
   21

Answer 1

D
分析：利用雙曲線的定義||PF₁|-|PF₂||=2a=10，結合題意即可求得答案．
解答：依題意，設P到另一個焦點的距離為m（m＞0），
∵P到一個焦點的距離為11，
∴由雙曲線的定義得：|11-m|=10，
∴m=1或m=21．
∵a=5，c=7，不妨設點P為右支上的點，則當點P為右頂點，F₁為左焦點時，|PF₁|≥a+c=12，|PF₂|≥7-5=2，
∴m=1不符合題意，舍去．
故選D．．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，著重考查其定義的應用，注意分析檢驗，是易錯點，屬于難題．