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過點且被點平分的雙曲線的弦所在直線方程為       _.

解：（由于雙曲線圖象關于 x 軸對稱，且 M 不在 x 軸上，所以所求直線不平行于 y 軸，即斜率為實數）設所求直線斜率為 a，與雙曲線兩交點坐標為 （3+t，-1+at） 和 （3-t，-1-at）．
坐標代入雙曲線方程，得：

∴所求直線方程為 y+1=-（x-3）即3x+4y-5=0
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知雙曲線.
（1）過的左頂點引的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；（4分）
（2）設斜率為1的直線l交于P、Q兩點，若l與圓相切，求證：OP⊥OQ；（6分）
（3）設橢圓. 若M、N分別是、上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值.（6分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線的焦距相同，且經過點的雙曲線方程為______________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的漸近線為，焦點坐標為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為2,焦點與橢圓的焦點相同,那么雙曲線的漸近線方程為____________________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1，F2分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若，且的三邊長成等差數列，則雙曲線的離心率是（   ）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個焦點與拋物線的焦點相同．則雙曲線的方程為              ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為（ �。�                                    
A．B．C．D．

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