正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和滿足:
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)  ，(2)

試題分析：(1) 先化簡(jiǎn)關(guān)系式：，，再利用與關(guān)系，得時(shí).最后驗(yàn)證，得到數(shù)列的通項(xiàng). (2)因?yàn)閿?shù)列通項(xiàng)是“等比乘等差”型， 需用錯(cuò)位相減法求解前項(xiàng)和.運(yùn)用錯(cuò)位相減法求和時(shí)需注意三點(diǎn)：一是相減時(shí)注意項(xiàng)的符號(hào)，二是求和時(shí)注意項(xiàng)的個(gè)數(shù)，三是最后結(jié)果需除以
由相減得：所以.
試題解析：(1)解:由,得.
由于是正項(xiàng)數(shù)列,所以.
于是時(shí),.
綜上,數(shù)列的通項(xiàng). 
（2），
由相減得：
所以求，錯(cuò)位相減法求和
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}共有n（）項(xiàng)，且，對(duì)每個(gè)i (1≤i≤，iN)，均有．
（1）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出滿足條件的所有數(shù)列{an}（不必寫(xiě)出過(guò)程）；
（2）當(dāng)時(shí)，求滿足條件的數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項(xiàng)，依原來(lái)的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個(gè)子列.
（1）寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無(wú)窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比且，則數(shù)列是否存在一個(gè)子列
為無(wú)窮等差數(shù)列？若存在，寫(xiě)出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,又，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的n等于          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.將一個(gè)等差數(shù)列依次寫(xiě)成下表：
第1行：2
第2行：5811
第3行：1417202326
………………………………………………
第行：………………
（其中表示第行中的第個(gè)數(shù)）
那么第行的數(shù)的和是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，公差，若，若，則正整數(shù)的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列。若=1，則=（ ）
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為等差數(shù)列，數(shù)列滿足則（    ）
A．56B．57 C．72D．73

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同步練習(xí)冊(cè)答案