Question

同時(shí)擲兩個(gè)骰子，
（1）指出點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)的各種情形，并判斷是否為互斥事件；
（2）求點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）點(diǎn)數(shù)的和為3的倍數(shù)分，點(diǎn)數(shù)和為3，6，9，12，分別記為事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，分別做出等可能事件的概率，再根據(jù)互斥事件的概率做出要求的點(diǎn)數(shù)的和是3的倍數(shù)的概率．

解答：解：（1）點(diǎn)數(shù)的和為3的倍數(shù)分，點(diǎn)數(shù)和為3，6，9，12，
分別記為事件A、B、C、D事件都是彼此互斥的；
（2）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
事件A中：3=1+2=2+1，∴P（A）=

2

6×6

=

1

18

，
事件B中，6=1+5=2+4=3+3=4+2=5+1，共5種基本事件，∴P(B)=

5

6×6

=

5

36

事件C中，9=3+6=4+5=5+4=6+3，共4種基本事件∴P(C)=

4

6×6

=

1

9

事件D中，12=6+6，1種基本事件，∴P(B)=

1

6×6

=

1

36

總之：P(A+B+C+D)=

1

3

點(diǎn)評(píng)：本題考查隨機(jī)事件和等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是看出事件包含四部分，這幾部分之間是互斥關(guān)系．