【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)乒乓球協(xié)會(huì)的分別選派3，1，2名運(yùn)動(dòng)員參加某次比賽，甲協(xié)會(huì)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)分別為A1 ， A2 ， A3 ， 乙協(xié)會(huì)編號(hào)為A4 ， 丙協(xié)會(huì)編號(hào)分別為A5 ， A6 ， 若從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽．
（1）用所給編號(hào)列出所有可能抽取的結(jié)果；
（2）求丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)的概率．

【答案】
（1）解：從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，

所有可能的結(jié)果為{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，A4}，{A1，A5}，{A1，A6}，

{A2，A3}，{A2，A4}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A4}，{A3，A5}，

{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共15種


（2）解：∵丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽，

∴編號(hào)為A5，A6的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到，

其結(jié)果為：{A1，A5}，{A1，A6}，{A2，A5}，{A2，A6}，{A3，A5}，

{A3，A6}，{A4，A5}，{A4，A6}，{A5，A6}，共9種，

∴丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率P（A）=


（3）解：兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)有{A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}，{A5，A6}共4種

參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)的概率為


【解析】（1）從這6名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽，利用列舉法能求出所有可能的結(jié)果．（2）由丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽，知編號(hào)為A5 ， A6的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到，由此利用列舉法能求出丙協(xié)會(huì)至少有一名運(yùn)動(dòng)員參加雙打比賽的概率．（3）由列舉法得兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)有4種，由此能求出參加雙打比賽的兩名運(yùn)動(dòng)員來自同一協(xié)會(huì)的概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，其中M（ ，2），N（ ，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且a= ，c=3，f（ ）= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+t，g（x）=x2﹣t（t∈R）
（1）當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域（用t表示）
（2）設(shè)集合A={y|y=f（x），x∈[2，3]}，B={y|y=|g（x）|，x∈[2，3]}，是否存在正整數(shù)t，使得A∩B=A．若存在，請(qǐng)求出所有可能的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知為定直線上一點(diǎn).

①過點(diǎn)作的垂線交軌跡于點(diǎn)（不在軸上），求證：直線與的斜率之積是定值；

②若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過點(diǎn)作動(dòng)直線交軌跡于不同兩點(diǎn)，線段上的點(diǎn)滿足，求證：點(diǎn)恒在一條定直線上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)修建一棟復(fù)古建筑，其窗戶設(shè)計(jì)如圖所示．圓的圓心與矩形對(duì)角線的交點(diǎn)重合，且圓與矩形上下兩邊相切(為上切點(diǎn))，與左右兩邊相交(， 為其中兩個(gè)交點(diǎn))，圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域．已知圓的半徑為1m，且．設(shè)，透光區(qū)域的面積為．

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出定義域；

（2）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好．當(dāng)該比值最大時(shí)，求邊的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A、B、C為三角形ABC的三內(nèi)角，其對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
（1）求A的大��；
（2）若 ，b+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)手環(huán)的普及，增強(qiáng)了人民運(yùn)動(dòng)的積極性，每天一萬步稱為一種健康時(shí)尚，某中學(xué)在全校范圍內(nèi)內(nèi)積極倡導(dǎo)和督促師生開展“每天一萬步”活動(dòng)，經(jīng)過幾個(gè)月的扎實(shí)落地工作后，學(xué)校想了解全校師生每天一萬步的情況，學(xué)校界定一人一天走路不足千步為不健康生活方式，不少于千步為超健康生活方式者，其他為一般生活方式者，學(xué)校委托數(shù)學(xué)組調(diào)查，數(shù)學(xué)組采用分層抽樣的辦法去估計(jì)全校師生的情況，結(jié)合實(shí)際及便于分層抽樣，認(rèn)定全校教師人數(shù)為人，高一學(xué)生人數(shù)為人，高二學(xué)生人數(shù)人，高三學(xué)生人數(shù)，從中抽取人作為調(diào)查對(duì)象，得到了如圖所示的這人的頻率分布直方圖，這人中有人被學(xué)校界定為不健康生活方式者.

（1）求這次作為抽樣調(diào)查對(duì)象的教師人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估算全校師生每人一天走路步數(shù)的中位數(shù)（四舍五入精確到整數(shù)步）；

（3）校辦公室欲從全校師生中速記抽取人作為“每天一萬步”活動(dòng)的慰問對(duì)象，計(jì)劃學(xué)校界定不健康生活方式者鞭策性精神鼓勵(lì)元，超健康生活方式者表彰獎(jiǎng)勵(lì)元，一般生活方式者鼓勵(lì)性獎(jiǎng)勵(lì)元，利用樣本估計(jì)總體，將頻率視為概率，求這次校辦公室慰問獎(jiǎng)勵(lì)金額恰好為元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn ， {bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn ， n∈N* ， 是否存在實(shí)數(shù)p，q，r，對(duì)于任意n∈N* ， 都有Tn=pan+qbn+r，若存在求出p，q，r的值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.

（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

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