已知直線a、b與平面α，給出下列四個命題：①若a∥b，bb?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題（　�。�
A．①和②B．①和④C．③和④D．只有④
①：由a∥b，b?α，沒有條件a?α，就不能保證a∥α成立，故①錯；
②：由a∥α，b?α，得到a∥b或a與b異面，故②錯；
③：由a∥α，b∥α，得到a∥b或a與b異面或相交，故③錯；
④：∵b∥α，∴在平面α內(nèi)定存在一條直線與 b 平行，不妨設為直線c，又由a⊥α，∴a⊥c，則a⊥b．故④正確．
故答案為D．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b與平面α，給出下列四個命題：①若a∥b，bb?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a，b與平面α，β，γ，能使α⊥β的條件是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b與平面α，給出下列四個命題
①若a∥b，b?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線a、b與平面α、β、γ,能使α⊥β的條件是(    )

A.α⊥γ,β⊥γ

B.α∩β=a,b⊥a,bβ

C.a∥β,a∥α

D.a∥α,a⊥β

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