Question

在下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A、f（x）=x-1，g（x）=

  x2-1

  x+1

• B、f（x）=|x+1|，g（x）=

  x+1  x≥-1 -1-x  x＜-1

• C、f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈Z
• D、f（x）=x，g（x）=(

  x

  )2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，逐一分析研究各個(gè)選項(xiàng)中的2個(gè)函數(shù)是否具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．

解答：解：A中的2個(gè)函數(shù) f（x）=x-1與g（x）=

x2-1

x+1

 的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
B中的2個(gè)函數(shù)f（x）=|x+1|與g（x）=

x+1  x≥-1 -1-x  x＜-1

具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系，故是同一個(gè)函數(shù)．
C中的2個(gè)函數(shù)f（x）=x+1，x∈R與g（x）=x+1，x∈Z的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
D中的2個(gè)函數(shù)f（x）=x，g（x）=(

x

)2的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系都不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
綜上，A、C、D中的2個(gè)函數(shù)不是同一個(gè)函數(shù)，只有B中的2個(gè)函數(shù)才是同一個(gè)函數(shù)，故選 B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查構(gòu)成函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．相同的函數(shù)必然具有相同的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系．