(理)已知甲、乙兩人都喜歡幾何且水平相當(dāng).假設(shè)兩人獨(dú)立解出一道幾何題的概率相同,已知此題被甲或乙解出的概率為0.96,求:
(1)甲獨(dú)立解出此題的概率;
(2)甲、乙中有且只有一個(gè)解出此題的概率;
(3)解出此題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
答:解出該題的人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為1.6……12分 (理)解:(1)設(shè)甲、乙獨(dú)立解出該題的概率為x(0<x<1), 則甲解不出此題的概率為(1-x),乙解不出此題的概率也是(1-x),…1分 故該題不能被甲乙解出的概率為(1-x)(1-x),……2分 由題意可知:1-(1-x)(1-x)=0.96, 解得x=0.8, 即甲獨(dú)立解出該題的概率0.8,……4分 (2)設(shè)A=“甲解出而乙沒(méi)有解出此題”,B=“乙解出而甲沒(méi)有解出此題”, 則, , 因A、B互斥,故甲、乙中有且只有一個(gè)解出該題的概率為 ,……7分 (3)解出該題的人數(shù)的分布列為: ……10分 E=0×0.04+1×0.32+2×0.64=1.6, |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三8月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
(理)已知甲,乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次,命中10環(huán)的概率分別為,x(x>);且乙運(yùn)動(dòng)員在2次獨(dú)立射擊中恰有1次命中10環(huán)的概率為
(I)求x的值
(II)若甲,乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次,設(shè)兩人命中10環(huán)的次數(shù)之和為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省高三8月月考數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)
(理)已知甲,乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次,命中10環(huán)的概率分別為,x(x>);且乙運(yùn)動(dòng)員在2次獨(dú)立射擊中恰有1次命中10環(huán)的概率為
(I)求x的值
(II)若甲,乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自獨(dú)立地射擊1次,設(shè)兩人命中10環(huán)的次數(shù)之和為隨機(jī)變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題
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