科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知雙曲線x2-y2=1,點F1,F(xiàn)2為其兩個焦點,點P為雙曲線上一點,若PF1⊥PF2,則PF1+PF2=________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)同時滿足條件:①≤bn+1(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫“特界” 數(shù)列.
(1) 若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,Sn是其前n項和,a3=4,S3=18,求Sn;
(2) 判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界” 數(shù)列,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4 , |x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8, |x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m.
(1) 若x2-1比1遠離0,求x的取值范圍;
(2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(n)=.
(1) 當n=1,2,3時,分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論);
(2) 由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某花店每天以每枝10元的價格從農(nóng)場購進若干支玫瑰花,并開始以每枝20元的價格出售,已知該花店的營業(yè)時間為8小時,若前7小時內(nèi)所購進的玫瑰花沒有售完,則花店對沒賣出的玫瑰花以每枝5元的價格低價處理完畢(根據(jù)經(jīng)驗,1小時內(nèi)完全能夠把玫瑰花低價處理完畢,且處理完畢后,當天不再購進玫瑰花).該花店統(tǒng)計了100天內(nèi)玫瑰花在每天的前7小時內(nèi)的需求量(單位:枝,)(由于某種原因需求量頻數(shù)表中的部分數(shù)據(jù)被污損而無法看清),制成如下表格(注:;視頻率為概率).
前7小時內(nèi)的需求量 | 14 | 15 | 16 | 17 |
頻數(shù) | 10 | 20 |
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(Ⅰ)若花店一天購進16枝玫瑰花,表示當天的利潤(單位:元),求的分布列及數(shù)學期望;
(Ⅱ)若花店每天購進16枝玫瑰花所獲得的平均利潤比每天購進17枝玫瑰花所獲得的平均利潤大,求的取值范圍.
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