Question

函數(shù)y=log_a^（x-3）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線(xiàn)

x

n

+

y

m

=1上，其中mn＞0，則m+n的最小值為（　�。�

A．9

B．8

C．3

D．27

Answer 1

∵函數(shù)y=log_a^（x-3）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，
∴A的坐標(biāo)為（4，1），
又點(diǎn)A在直線(xiàn)

x

n

+

y

m

=1上，
∴

4

n

+

1

m

=1，又mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴m+n=（m+n）•（

4

n

+

1

m

）=

4m+4n

n

+

m+n

m

=5+

4m

n

+

n

m

≥9（當(dāng)且僅當(dāng)m=3，n=6時(shí)取“=”）．
故選A．