【題目】某超市在2017年五一正式開業(yè),開業(yè)期間舉行開業(yè)大酬賓活動,規(guī)定:一次購買總額在區(qū)間內者可以參與一次抽獎,根據統(tǒng)計發(fā)現參與一次抽獎的顧客每次購買金額分布情況如下:
(1)求參與一次抽獎的顧客購買金額的平均數與中位數(同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表,結果保留到整數);
(2)若根據超市的經營規(guī)律,購買金額與平均利潤有以下四組數據:
試根據所給數據,建立關于的線性回歸方程,并根據(1)中計算的結果估計超市對每位顧客所得的利潤.
參考公式: , .
【答案】(1)見解析.(2).20.45(元).
【解析】【試題分析】(1)計算出每組的頻率,用每組中點值乘以頻率然后相加可得到平均數的估計值.中位數是使得左右兩邊頻率為的位置,先確定在第三組,然后利用小長方形的面積計算出中位數的位置.(2)利用回歸直線方程公式,代入數據計算出回歸直線方程.
【試題解析】
(1)由所給頻率分布直方圖可知,這5組數據的頻率分別為:0.1,0.2,0.3,0.25,0.15,故這組數據的平均數為:
;
∵, .
∴這組數據的中位數為: .
(2)由所給數據可得: , ,
, ,∴回歸直線方程為: .
由此可以估計,把代入可得每位顧客貢獻給超市的平均利潤為:
(元).
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【題目】已知中心在原點O,左焦點為F1(-1,0)的橢圓C的左頂點為A,上頂點為B,F1到直線AB的距離為|OB|.
(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,若橢圓,橢圓,則稱橢圓C2是橢圓C1的λ倍相似橢圓.已知C2是橢圓C的3倍相似橢圓,若橢圓C的任意一條切線l交橢圓C2于兩點M、N,試求弦長|MN|的取值范圍.
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【題目】已知函數的圖象與軸正半軸交點的橫坐標依次構成一個公差為的等差數列,把函數的圖象沿軸向右平移個單位,得到函數的圖象,則下列敘述不正確的是( )
A. 的圖象關于點對稱 B. 的圖象關于直線對稱
C. 在上是增函數 D. 是奇函數
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 的左、右焦點分別為和,離心率是,直線過點交橢圓于, 兩點,當直線過點時, 的周長為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)當直線繞點運動時,試求的取值范圍.
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【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知直角坐標系中動點,參數,在以原點為極點、軸正半軸為極軸所建立的極坐標系中,動點在曲線: 上.
(1)求點的軌跡的普通方程和曲線的直角坐標方程;
(2)若動點的軌跡和曲線有兩個公共點,求實數的取值范圍.
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【題目】公元263年左右,我國數學家劉徽發(fā)現當圓內接正多邊形的邊數無限增加時,多邊形的面積可無限接近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術”,利用“割圓術”,劉徽得到了圓周率精確到小數點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”,利用劉徽的“割圓術”思想設計的一個程序框圖,則輸出的值為( )
(參考數據: )
A. 12 B. 24 C. 48 D. 96
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