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已知平面向量

=（1，x），

=（2，-y），且

⊥

，則|

|的最小值為（　�。�

A、1

B、

C、

D、3

考點：平面向量數(shù)量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關系可得xy=2，再利用向量模的計算公式即可得出．

解答： 解：∵向量

=（1，x），

=（2，-y），且

⊥

，
∴

•

=0，即有2-xy=0，即xy=2，
∴|

9+(x-y)2

≥3，
當且僅當x=y取等號．
∴|

|的最小值為3．
故選D．

點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、向量模的計算公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{A_n}中a₁，a₂，…a_n滿足|a_k+1-a_k|=1（k=1，2，…，n-1），則稱{A_n}為E數(shù)列，記S（A_n）=a₁+a₂+…a_n．
（1）寫出一個E數(shù)列{A_n}滿足a₁=a₉=0且S（A₉）＜0；
（2）若a₁=2，且E數(shù)列{A_n}是遞增數(shù)列，數(shù)列{b_n}中，b_n=

an•an+1

，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n．求證：S_n＜

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合S={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n≥3），集合T⊆{（x，y）|x∈S，y∈S，x≠y}且滿足：?a_i，a_j∈S（i，j=1，2，3，…，n，i≠j），（a_i，a_j）∈T與（a_j，a_i）∈T恰有一個成立．對于T定義d_T（a，b）=

1，(a，b)∈T

0，(b，a)∈T

l_T（a_i）=d_T（a_i，a₁）+d_T（a_i，a₂）+…+d_T（a_i，a_i-1）+d_T（a_i，a_i+1）+…+d_T（a_i，a_n）（i=1，2，3，…，n）．
（Ⅰ）若n=4，（a₁，a₂），（a₃，a₂），（a₂，a₄）∈T，求l_T（a₂）的值及l(fā)_T（a₄）的最大值；
（Ⅱ）從l_T（a₁），l_T（a₂），…，l_T（a_n）中任意刪去兩個數(shù)，記剩下的n-2個數(shù)的和為M．求證：M≥

n（n-5）+3；
（Ⅲ）對于滿足l_T（a_i）＜n-1（i=1，2，3，…，n）的每一個集合T，集合S中是否都存在三個不同的元素e，f，g，使得d_T（e，f）+d_T（f，g）+d_T（g，e）=3恒成立，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，如果存在非零常數(shù)T，對于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），則稱函數(shù)y=f（x）是“似周期函數(shù)”，非零常數(shù)T為函數(shù)y=f（x）的“似周期”．現(xiàn)有下面四個關于“似周期函數(shù)”的命題：
①如果“似周期函數(shù)”y=f（x）的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x是“似周期函數(shù)”；
③函數(shù)f（x）=2^-x是“似周期函數(shù)”；
④如果函數(shù)f（x）=cosωx是“似周期函數(shù)”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
其中是真命題的序號是

．（寫出所有滿足條件的命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos（

-2x），其中x∈R，則下列結論中正確的是（　�。�

A、f（x）的最大值是2

B、將函數(shù)y=

sin2x的圖象左移

得到函數(shù)f（x）的圖象

C、f（x）是最小正周期為π的偶函數(shù)

D、f（x）的一條對稱軸是x=

5π