(1)已知點(diǎn)P(2,1)在方程x2+k2y2-3x-ky-4=0表示的曲線上,求k的值;

(2)若曲線y2-xy+2x+k=0經(jīng)過點(diǎn)Q(a,-a),a∈R,求k的取值范圍.

解析:(1)∵P(2,1)在方程x2+k2y2-3x-ky-4=0表示的曲線上,

∴22+k2·12-3×2-k·1-4=0,即k2-k-6=0.

∴k=3或k=-2.

(2)∵點(diǎn)(a,-a)在曲線y2-xy+2x+k=0上,

∴(-a)2-a·(-a)+2a+k=0,

即k=-2a2-2a=-2(a+)2+.

∴k≤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P(
2
，1)在雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1上，且它到雙曲線一個(gè)焦點(diǎn)F的距離是1．
（1）求雙曲線方程；   
（2）過F的直線L1交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若弦長|AB|不超過4，求L1的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知點(diǎn)P(2，－1)．求：

(1)過點(diǎn)P與原點(diǎn)距離為2的直線方程；

(2)過點(diǎn)P與原點(diǎn)距離最大的直線方程，并求最大值；

(3)是否存在過P與原點(diǎn)距離為6的直線?若存在，求出直線方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P(2，-1)，求：

(1)過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離為2的直線方程；

(2)過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程，并求出最大值.

(3)是否存在過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離為6的直線？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P(2，-1)，求：

(1)過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離為2的直線方程；

(2)過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程，并求出最大值.

(3)是否存在過點(diǎn)P且與原點(diǎn)的距離為6的直線？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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