10．某校為慶祝2012年國(guó)慶節(jié)，安排了一場(chǎng)文藝演出，其中有3個(gè)舞蹈節(jié)目和4個(gè)小品節(jié)目，按下面要求安排節(jié)目單，有多少種方法：
（1）3個(gè)舞蹈節(jié)目互不相鄰；
（2）3個(gè)舞蹈節(jié)目和4個(gè)小品節(jié)目彼此相間．

分析 （1）先把四個(gè)小品節(jié)目全排列有A44=24種排法，再在四個(gè)小品節(jié)目形成的5個(gè)空檔的左邊3個(gè)或中間3個(gè)或右邊3個(gè)空檔排3個(gè)舞蹈節(jié)目，有3A33=18種排法，由乘法原理，可得結(jié)論．
（2）先把四個(gè)小品節(jié)目全排列有A44=24種排法，再在四個(gè)小品節(jié)目形成的中間3個(gè)空檔排3個(gè)舞蹈節(jié)目，有A33=6種排法，由乘法原理，可得結(jié)論．

解答 解：（1）先把四個(gè)小品節(jié)目全排列有A44=24種排法，再在四個(gè)小品節(jié)目形成的5個(gè)空檔的左邊3個(gè)或中間3個(gè)或右邊3個(gè)空檔排3個(gè)舞蹈節(jié)目，有3A33=18種排法，由乘法原理，共有24×18=432種排法．
（2）先把四個(gè)小品節(jié)目全排列有A44=24種排法，再在四個(gè)小品節(jié)目形成的中間3個(gè)空檔排3個(gè)舞蹈節(jié)目，有A33=6種排法，由乘法原理，共有24×6=144種排法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列知識(shí)的運(yùn)用，考查乘法原理，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求cosC；
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