已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函數(shù),則不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集為

[  ]
A.

{x|x<-1}

B.

{x|x<1}

C.

{x|x<1且x≠-1}

D.

{x|x>1}

答案:C
解析:

  因?yàn)閥=loga(2-ax)在[0,1]上是增函數(shù),又因?yàn)閍>0,所以2-ax為減函數(shù),所以0<a<1,則y=logax為減函數(shù).

  所以|x+1|<|x-3|且x+1≠0,x-3≠0,

  即x≠-1且x≠3.

  當(dāng)x+1≥0,x-3>0時(shí),得到x+1<x-3,無解.

  當(dāng)x+1≥0,x-3≤0時(shí),得到x+1<3-x,所以x<1,即-1<x<1.

  當(dāng)x+1<0,x-3<0時(shí),-(1+x)<3-x,即x<-1.

  綜上可得x<1且x≠-1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 北師大課標(biāo)高二版(選修2-2) 2009-2010學(xué)年 第30期 總第186期 北師大課標(biāo) 題型:013

已知y=loga(2-ax)是x∈[0,1]上的減函數(shù),則a的取值范圍是

[  ]
A.

(0,1)

B.

(1,2)

C.

(0,2)

D.

[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省溫州市楠江中學(xué)2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 題型:013

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)則a的取值范圍是

[  ]
A.

(0,1)

B.

(1,2)

C.

(0,2)

D.

[2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高考總復(fù)習(xí)全解 數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)·必修課程。ㄈ私虒(shí)驗(yàn)版) B版 人教實(shí)驗(yàn)版 B版 題型:013

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是

[  ]

A.(0,1)

B.(1,2)

C.(0,2)

D.[2,+∞]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 高二數(shù)學(xué) 蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型:022

已知y=loga(2–ax)在[0,1]上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是________

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省南安一中2011-2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型:013

已知y=loga(2-ax)在x∈[0,1]上是減函數(shù),則a的取值范圍是

[  ]
A.

(0,1)

B.

(1,2)

C.

(0,2)

D.

[2,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案