一個幾何體的三視圖如圖，其俯視圖是一個等邊三角形，則這個幾何體的體積為（　　）
A、
(4+π)
3
3
B、
(8+π)
3
6
C、
(8+π)
3
3
D、（4+π）
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，且半圓錐的底面半徑為1，根據(jù)俯視圖與側(cè)視圖的形狀可得側(cè)視圖等邊三角形的邊長，由此可得棱錐與圓錐的高，把數(shù)據(jù)代入錐體的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是半圓錐與四棱錐的組合體，且半圓錐的底面半徑為1，
由俯視圖知底面是半圓和正方形，又正方形的邊長為2，∴側(cè)視圖等邊三角形的邊長為2，
∴半圓錐與四棱錐的高都為
3
，
∴幾何體的體積V=
1
2
×
1
3
×π×12×
3
+
1
3
×22×
3
=
(8+π)
3
6
．
故選：B
點評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(3-a)x+a，(x≥0)
x+1，(x＜0)
是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋內(nèi)裝有6個球，每個球上都記有從1到6的一個號碼，設(shè)號碼為n的重n2-6n+12克，這些求等可能地從袋里取出（不受重量、號碼的影響）
（1）如果任意取出1球，求其重量大于號碼數(shù)的概率；
（2）如果不放回地任意取出2球，求它們重量相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義為在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=
1
2
（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若x∈R，都有f（x-1）≤f（x+1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x，對于20個數(shù)：a1，a2，…，a10；b1，b2，…，b10∈[0，1]，且滿足：
10
i=1
f2(ai)=
10
i=1
f2(bi)，則
10
i=1
f(ai)•f(bi)
10
i=1
f2(ai)
的最小值是（　�。�
A、
2
5
B、
4
5
C、
6
5
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，a=
13
，則
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　�。�
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）已知f（x）在[t，t+2]上是增函數(shù)，求t的取值范圍；
（3）設(shè)f（x）在[t，t+2]上最大值M與最小值m之差為g（t），試求g（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
f(10+x)  (x＜0)
(
1
2
)x  (0≤x＜2)
f(x-2)  (x≥2)
，則f（-2011）的值為（　�。�
A、2
B、8
C、
1
2
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U是全集，集合A，B滿足A?B，則下列式子中不成立的是（　�。�
A、A∪B=B
B、A∪（∁UB）=U
C、（∁UA）∪B=U
D、A∩B=A

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同步練習(xí)冊答案