【題目】△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別a，b，c，已知 ， ，且 ∥
（1）證明sinBsinC=sinA；
（2）若a2+c2﹣b2= ac，求tanC．

【答案】
（1）證明：由 ， ，且 ∥ ，

可得 = + ，

由正弦定理可得 = + =1，

即有sinBcosC+cosBsinC=sinBsinC，

即為sin（B+C）=sinBsinC，

則sinBsinC=sinA；


（2）由（1） + =1，

可得tanB+tanC=tanBtanC，

由a2+c2﹣b2= ac，

由余弦定理可得，cosB= = = ，

sinB= = ，

可得tanB= = ，

則tanC= = =


【解析】（1）運用向量共線的坐標表示，結(jié)合正弦定理和兩角和的正弦公式，化簡整理即可得證；（2）運用余弦定理和同角的基本關(guān)系式，計算即可得到所求值．

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【題目】若x，y滿足約束條件 則z＝y(tǒng)－x的取值范圍為( )
A.[－2,2]
B.
C.[－1,2]
D.

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【題目】已知x0是f(x)＝ 的一個零點，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，則( )
A.f(x1)＜0，f(x2)＜0
B.f(x1)＞0，f(x2)＞0
C.f(x1)＞0，f(x2)＜0
D.f(x1)＜0，f(x2)＞0

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（1）求 的值；
（2）求 的最小值.

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【題目】如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè) = ， = ，| |=| |=1，C為AB上靠近A點的三等分點，過C作AB的垂線l，設(shè)P為垂線上任一點， = ，則 （ ﹣ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

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（Ⅱ）設(shè)過點 的直線 與曲線 交于不同的兩點 ，求 面積最大時的直線 的方程．

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（2）過點 作斜率為1直線 與圓 交于 兩點，試求 的值.

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