（2012•北京模擬）經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），并且與圓x2+y2-6x-8y+24=0相切的直線方程是
x=2或4x-3y-5=0
x=2或4x-3y-5=0
．
分析：將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求得圓心坐標(biāo)與半徑，分類討論，利用直線與圓相切，建立方程，可得結(jié)論．
解答：解：圓x2+y2-6x-8y+24=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-4）2=1，圓心（3，4），半徑R=1
當(dāng)斜率不存在時(shí)，x=2是圓的切線，滿足題意；
斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y-1=k（x-2），即kx-y+1-2k=0
∴由圓心到直線距離d=R，可得
|k-3|
k2+1
=1
∴k=
4
3
，∴直線方程為4x-3y-5=0
綜上，所求切線方程為x=2或4x-3y-5=0
故答案為：x=2或4x-3y-5=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，點(diǎn)到直線的距離公式，解題的關(guān)鍵是利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程．
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（2012•北京模擬）已知a、b、c、d是公比為2的等比數(shù)列，則
2a+b
2c+d
=（　�。�

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（2012•北京模擬）函數(shù)y=
log
2
3
(3x-2)
的定義域?yàn)?!--BA-->
（
2
3
，1]
（
2
3
，1]
．

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（2012•北京模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面AC，且四邊形ABCD是矩形，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中是直角三角形的有（　　）

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（2012•北京模擬）在數(shù)列{an}中，a1=
3
，an+1=
1+
a
2
n
-1
an
(n∈N*)．?dāng)?shù)列{bn}滿足0＜bn＜
π
2
，且 an=tanbn（n∈N*）．
（1）求b1，b2的值；
（2）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．若對(duì)于任意的n∈N*，不等式Sn≥(-1)nλbn恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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（2012•北京模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行傳球練習(xí)，每次球從一個(gè)人的手中傳入其余三個(gè)人中的任意一個(gè)人的手中．如果由甲開始作第1次傳球，經(jīng)過n次傳球后，球仍在甲手中的所有不同的傳球種數(shù)共有an種．
（如，第一次傳球模型分析得a1=0．）
（1）求 a2，a3的值；
（2）寫出 an+1與 an的關(guān)系式（不必證明），并求 an=f（n）的解析式；
（3）求 
anan+1
的最大值．

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