設則f[f(2)]的值為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：C
解析：

∵f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1＜2，∴f[f(2)]＝f(1)＝2e1－1＝2e0＝2．故選C．


提示：

利用分段函數(shù)知識，先求f(2)；再比較f(2)與2的大小關系，進而求f[f(2)]．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0．
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|．
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
④f（x）的單調遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線于函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結論正確的是
 
寫出正確結論的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=asin2x+bcos2x，其中a＞0，b＞0，若f（x）≤|f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0；
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|；
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
④f（x）的單調遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）；
⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知f(x)=
x
1+x2
，則
f(f(f(…)))
 n個
=
x
1+nx2
．
③設全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知a＞0，b＞0，則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是4．
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南師大附中2011－2012學年高二12月階段檢測數(shù)學文科試題 題型：013

設函數(shù)f(x)＝x＋lgx－3．用二分法求方程x＋lgx－3＝0在區(qū)間(2，3)內近似解的過程中得f(2)≈－0.6690，f(2.5)≈－0.1021，f(2.5625)≈－0.0288，f(2.625)≈0.0441，f(2.75)≈0.1893，f(3)≈0.4771，則該方程的根的近似值(精確到0.1)為

[　　]
A．

2.4

B．

2.5

C．

2.6

D．

2.7

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽 題型：填空題

設f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0若f（x）≤|f（
π
6
）|對一切x∈R恒成立，則
①f（
11π
12
）=0．
②|f（
7π
10
）|＜|f（
π
5
）|．
③f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
④f（x）的單調遞增區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]（k∈Z）．
⑤存在經(jīng)過點（a，b）的直線于函數(shù)f（x）的圖象不相交．
以上結論正確的是______寫出正確結論的編號）．

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