矩形兩邊長分別為a、b，且a+2b=6，則矩形面積的最大值是（ ）
A．4
B．
C．
D．2
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)數(shù)字的和是一個(gè)定值，利用基本不等式寫出兩個(gè)數(shù)的積的形式存在最大值，整理出最大值的形式，得到結(jié)果．
解答：解：∵a+2b=6
∴a+2b≥2，
∴2，
∴，
∴2ab≤9，
∴ab≤
即矩形的面積的最大值是，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，是一個(gè)較簡單的基本不等式的應(yīng)用，注意不等式的使用條件，本題是一個(gè)送分題目．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形兩邊長分別為a、b，且a+2b=6，則矩形面積的最大值是（　　）
A、4
B、
9
2
C、
3
2
2
D、2

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矩形兩邊長分別為a、b，且a+2b=6，則矩形面積的最大值是（ ）
A．4
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

矩形兩邊長分別為a、b，且a+2b=6，則矩形面積的最大值是（ ）
A．4
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濰坊市三縣市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

矩形兩邊長分別為a、b，且a+2b=6，則矩形面積的最大值是（ ）
A．4
B．
C．
D．2

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