畢業(yè)之際,2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念,則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為


  1. A.
    48
  2. B.
    72
  3. C.
    144
  4. D.
    288
C
分析:由題意知首先排列兩位教師,有六個位置兩個教師之間有兩個空位有3種結(jié)果,兩位教師之間有一個排列A22,四個學(xué)生有一個排列A44種結(jié)果.
解答:由題意知首先排列兩位教師,有六個位置兩個教師之間有兩個空位有3種結(jié)果,
兩位教師之間有一個排列A22=2
四個學(xué)生有一個排列A44=24種結(jié)果,
∴2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為3×2×24=144,
故選C.
點評:本題考查排列組合的實際應(yīng)用,本題解題的關(guān)鍵是當(dāng)兩個教師之間有兩個學(xué)生時,這兩個教師的位置可以是三種情況,做出一種結(jié)果乘以3.
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6、畢業(yè)之際,2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念,則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為( 。

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畢業(yè)之際,2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念,則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為(  )

A.48               B.72               C.144              D.288

 

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畢業(yè)之際,2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念,則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為( )
A.48
B.72
C.144
D.288

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畢業(yè)之際,2名教師與4名學(xué)生站成一排合影留念,則2名教師之間恰好站有2名學(xué)生的不同站法種數(shù)為( )

A.48B.72C.144D.288

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