【題目】已知θ∈[0, ],直線xsinθ+ycosθ﹣1=0和圓C:(x﹣1)2+(y﹣cosθ)2= 相交所得的弦長(zhǎng)為 ,則θ=

【答案】
【解析】解:圓的半徑為R= ,圓心C(1,cosθ),
則圓心到直線的距離d= =|sinθ+cos2θ﹣1|=|sinθ﹣sin2θ|,
∵直線xsinθ+ycosθ﹣1=0和圓C:(x﹣1)2+(y﹣cosθ)2= 相交所得的弦長(zhǎng)為 ,
等比數(shù)列R2=d2+( 2 ,
=(sinθ﹣sin2θ)2+
即(sinθ﹣sin2θ)2= = ,
∵θ∈[0, ],
∴sinθ﹣sin2θ= ,
即sin2θ﹣sinθ= ,
則(sinθ﹣ 2=0,
則sinθ= ,
則θ=
所以答案是: ,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把下列各命題作為原命題,分別寫(xiě)出它們的逆命題、否命題和逆否命題.

(1)αβ,則sin αsin β;

(2)若對(duì)角線相等,則梯形為等腰梯形;

(3)已知ab,cd都是實(shí)數(shù),若ab,cd,則acbd.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于維向量,若對(duì)任意均有,則稱(chēng)向量. 對(duì)于兩個(gè)向量定義.

(1)若, 求的值;

(2)現(xiàn)有一個(gè)向量序列: 且滿(mǎn)足: ,求證:該序列中不存在向量.

(3) 現(xiàn)有一個(gè)向量序列: 且滿(mǎn)足: ,若存在正整數(shù)使得向量序列中的項(xiàng),求出所有的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1= ,a1=1,n∈N*
(1)求a2 , a3 , a4的值;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了制定治理學(xué)校門(mén)口上學(xué)、放學(xué)期間家長(zhǎng)接送孩子亂停車(chē)現(xiàn)象的措施,對(duì)全校學(xué)生家長(zhǎng)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,根據(jù)從其中隨機(jī)抽取的50份調(diào)查問(wèn)卷,得到了如下的列聯(lián)表.

同意限定區(qū)域停車(chē)

不同意限定區(qū)域停車(chē)

合計(jì)

18

7

25

12

13

25

合計(jì)

30

20

50

(1)學(xué)校計(jì)劃在同意限定區(qū)域停車(chē)的家長(zhǎng)中,按照分層抽樣的方法,隨機(jī)抽取5人在上學(xué)、放學(xué)期間在學(xué)校門(mén)口參與維持秩序,在隨機(jī)抽取的5人中,選出2人擔(dān)任召集人,求至少有一名女性的概率?

(2)已知在同意限定區(qū)域停車(chē)的12位女性家長(zhǎng)中,有3位日常開(kāi)車(chē)接送孩子,現(xiàn)從這12位女性家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取3人參與維持秩序,記參與維持秩序的女性家長(zhǎng)中,日常開(kāi)車(chē)接送孩子的女性家長(zhǎng)人數(shù)為,求 的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)古典型(或幾何概型)中,若兩個(gè)不同隨機(jī)事件、概率相等,則稱(chēng)是“等概率事件”,如:隨機(jī)拋擲一枚骰子一次,事件“點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”和“點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”是“等概率事件”,關(guān)于“等概率事件”,以下判斷正確的是__________.

①在同一個(gè)古典概型中,所有的基本事件之間都是“等概率事件”;

②若一個(gè)古典概型的事件總數(shù)為大于2的質(zhì)數(shù),則在這個(gè)古典概型中除基本事件外沒(méi)有其他“等概率事件”;③因?yàn)樗斜厝皇录母怕识际?,所以任意兩個(gè)必然事件是“等概率事件”;

④隨機(jī)同時(shí)拋擲三枚硬幣一次,則事件“僅有一個(gè)正面”和“僅有兩個(gè)正面”是“等概率事件”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=sin2(2x﹣ )﹣2tsin(2x﹣ )+t2﹣6t+1(x∈[ ])其最小值為g(t).
(1)求g(t)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)﹣ ≤t≤1時(shí),要使關(guān)于t的方程g(t)=kt有一個(gè)實(shí)根,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足:a7=a6+2a5 , 若存在兩項(xiàng)am , an , 使得 =4a1 , 則 + 的最小值為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB.

(1)求角B的大。

(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

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