求經(jīng)過兩點P1(2，1)和P2(m，2)(m∈R)的直線l的斜率，并且求出l的傾斜角α及其取值范圍.

解:(1)當(dāng)m=2時，x1=x2=2.

∴直線l垂直于x軸，因此直線的斜率不存在，傾斜角α=.

(2)當(dāng)m≠2時，直線l的斜率k=.

當(dāng)m＞2時，k＞0,

∴α=arctan，α∈(0，).

當(dāng)m＜2時，k＜0,

∴α=π＋arctan，α∈(，π).

點評:利用斜率公式時，應(yīng)注意公式的應(yīng)用范圍.當(dāng)斜率k≥0時，直線的傾斜角為arctank；當(dāng)k＜0時，直線的傾斜角為π＋arctank.

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